计算机辅助设计技术近年来在国内外的电子、建筑、纺织、通用机械等行业得到了迅速的发展，开发出了大量的实用软件产品，而作为机械行业之一的锅炉行业的CAD技术发展却比较慢。锅炉的设计是一个反复迭代的过程，必须对多个设计方案进行优化比较，才能得出最优的设计方案。目前的锅炉设计仍采用传统的手工设计，为了提高产品的设计质量、缩短产品的设计周期，推动锅炉行业CAD技术的发展，浙江大学化工机械研究所和国家九五CAD应用示范点之一的杭州锅炉厂共同合作，开发了《杭州锅炉厂CAD应用系统》，受到了专家的好评。

    锅炉受热面优化模型的建立

    锅炉是个复杂的热工机械系统，其优化设计的目标函数不能用显函数明确地表达出来。影响锅炉设计质量的因素比较多，如燃料性质、炉型选择、炉膛热负荷的合理选择、各种对流受热面烟气流速的选取、各段烟温的选取等等。锅炉设计涉及到燃烧学、传热学、流体力学、环保科学等基础科学之外，还要进行热力计算、烟风阻力计算、水动力计算、受压元件强度计算、壁温计算等等，所以设计时就要考虑这些因素。

    显然最优的锅炉设计模型是在满足基本约束的情况下，以经济性作为目标函数。我们知道，在设计锅炉时，选用较低的排烟温度，锅炉效率上升，燃煤量下降，运行成本降低；另一方面，锅炉尾部受热面温压下降，受热面面积增加，锅炉造价上升，且烟风阻力提高。按以上分析得到最经济锅炉效率的优化模型。

    目标函数：

    式中xi——第i段锅炉受热面积，m2；

    yi——第i段锅炉受热面单位面积生产成本，元/m2；

    m——锅炉受热面的段数。

    约束条件：①保证稳定、连续燃烧；②工质参数满足设计要求；③各段烟温、工质温度满足安全性要求，满足强度计算、壁温计算、水动力计算的安全性检验，防止受热面结渣；④各段受热面的烟速不能大于受热面最大允许速度；⑤排烟温度应高于烟气酸露点；⑥尾部受热面双级布置时满足最佳配合条件；⑦受热面几何尺寸满足工艺及布置要求。

    优化模型求解策略

    锅炉优化设计模型中既有连续变量又有离散变量，属于混合离散规划问题。而现有较为成熟的工程优化方法，均为连续变量的优化方法。从表面上看，上述优化模型的目标函数为线性函数，实质上以上目标函数十分复杂，各受热面面积的确定是通过锅炉热力计算、烟风阻力计算得到的。上述约束函数也非常复杂，涉及壁温安全性检验（需进行壁温计算）和水动力计算等，几何尺寸为混合变量（如管径、排数等为整型变量）。针对锅炉优化模型的特点，我们对传统的正交试验法进行改进，来解决锅炉受热面优化模型的求解问题。

    正交试验法是用正交表来解决混合离散变量的优化问题，近年来在很多领域的优化设计中获得广泛应用，但通常的正交试验法用于复杂的锅炉优化模型时有一定的局限性，主要表现在目标函数和约束函数较为复杂，并且可行域为非连续，常常仅能得到一个局部最优点，且有时该点与全局最优点有时相差较远，因此，对原优化模型做了如下改进。

    2.1  利用增广目标函数代替原目标函数进行求解

    根据连续变量惩罚函数的思想，引进惩罚函数来构造增广目标函数

    式中：ri——惩罚因子；

    f（x）——目标函数；

    m——约束个数；

    gi（x）——约束函数；

    ui（gi）——单位阶跃函数。

    这样，通过比较增广目标函数的大小来确定迭代好点，避免了因经过迭代计算找不到可行点而无法确定理想迭代点的情况，使迭代能较快地进行下去。